12-sqrt{140} का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(D) $12-\sqrt{140}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,हम इसे $\sqrt{a-b}$ के रूप में लिख सकते हैं।सबसे पहले,$\sqrt{140}$ को $\sqrt{4 	imes 35} = 2\sqrt{35

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$\sqrt{7}-\sqrt{5}$

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(D) $12-\sqrt{140}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,हम इसे $\sqrt{a-b}$ के रूप में लिख सकते हैं।सबसे पहले,$\sqrt{140}$ को $\sqrt{4 	imes 35} = 2\sqrt{35}$ के रूप में सरल करें।अतः,व्यंजक $12 - 2\sqrt{35}$ हो जाता है।हम इसे $(\sqrt{x} - \sqrt{y})^2 = x + y - 2\sqrt{xy}$ के रूप में व्यक्त करना चाहते हैं।$x + y = 12$ और $2\sqrt{xy} = 2\sqrt{35}$ की तुलना करने पर,हमें $xy = 35$ प्राप्त होता है।$35$ के ऐसे गुणनखंड जिनका योग $12$ है,वे $7$ और $5$ हैं।इस प्रकार,$12 - 2\sqrt{35} = 7 + 5 - 2\sqrt{7 	imes 5} = (\sqrt{7})^2 + (\sqrt{5})^2 - 2\sqrt{7}\sqrt{5} = (\sqrt{7} - \sqrt{5})^2$।अतः,वर्गमूल $\sqrt{(\sqrt{7} - \sqrt{5})^2} = \sqrt{7} - \sqrt{5}$ है।

$12-\sqrt{140}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

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